Skumaj matematykę z 8 klasy

Darmowa lekcja próbna – sprawdź, czy Ci pasuje! Jeśli platforma Ci się spodoba, pełny dostęp do wszystkich lekcji i materiałów możesz mieć już za 99 zł.
Testuj bezpłatnie
Tylko 99 zł miesięcznie
Kup teraz
Możesz zrezygnować z subskrypcji kiedy chcesz!

109 angażujących lekcji

Kompletny materiał oparty o podstawę programową dla 8 klasy.

Materiały dodatkowe

Karty pracy, mapy myśli, fiszki i wiele więcej.

Powtórki

Quizy oraz testy, które sprawdzają Twoją wiedzę.

Nauczyciel AI

Osobisty asystent, który wytłumaczy trudne zagadnienia i odpowie na pytania.

Ucz się mądrze a nie dużo, czyli idea smart learning

Nie chodzi o to, abyś siedział i zakuwał godzinami. Wystarczy podejść do nauki z głową, a zyskasz czas i pewność siebie na lekcjach. Dzięki najnowszym technologiom uczysz się efektywniej i pewniej, a nasze lekcje zapamiętujesz 50% szybciej w porównaniu do tradycyjnych metod.

Czy wiesz, że...

Tylko 25 minut szkolnej lekcji jest wykorzystane na przekazanie wiedzy przez nauczyciela. Dlatego na platformie Skumani spędzasz efektywnie tyle czasu, ile jest potrzebne do nauki.

Kompletny program nauki w jednym miejscu

Dostajesz pełny przekrój programu nauczania dla klas 4-8 zebrany w angażujące uwagę lekcje wideo, mapy myśli, fiszki, karty pracy i wiele innych formatów edukacyjnych.
Zaczynamy Pokaż listę lekcji Pokaż ścieżkę z tematami
Dostępny na platformie Skumani program został opracowany przez zespół redaktorów, metodyków i egzaminatorów OKE, zgodnie z wytycznymi i podstawą programową dla klasy 8. Materiał jest opracowany zgodnie z najnowszymi badaniami na temat efektywnych metod przyswajania matematyki.
Liczby wymierne
  1. Rzymski system zapisu liczb
  2. Liczby naturalne
  3. Działania na liczbach naturalnych
  4. Własności liczb naturalnych
  5. Rozkład liczby na czynniki pierwsze
  6. Liczby całkowite. Działania na liczbach całkowitych
  7. Ułamki zwykłe
  8. Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych
  9. Mnożenie ułamków zwykłych
  10. Dzielenie ułamków zwykłych
  11. Ułamki dziesiętne Rozwinięcia dziesiętne
  12. Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
  13. Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych
  14. Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000 itd.
  15. Porównywanie ułamków zwykłych i dziesiętnych
  16. Odległość liczb na osi liczbowej. Wartość bezwzględna
  17. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
  18. Liczby wymierne. Porównywanie liczb wymiernych
  19. Praktyczne zastosowanie matematyki
  20. Liczby wymierne – podsumowanie wiadomości
icon
Potęgi
  1. Potęgi – przypomnienie wiadomości
  2. Mnożenie i dzielenie potęg o jednakowych podstawach. Potęga potęgi
  3. Mnożenie i dzielenie potęg o jednakowych wykładnikach
  4. Działania na potęgach. Notacja wykładnicza
  5. Potęgi – podsumowanie wiadomości
icon
Pierwiastki
  1. Pierwiastek kwadratowy i pierwiastek sześcienny
  2. Szacowanie wielkości pierwiastków kwadratowych i pierwiastków sześciennych
  3. Działania na pierwiastkach
  4. Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka. Włączanie czynnika pod znak pierwiastka
  5. Porównywanie wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających pierwiastki
  6. Pierwiastki – podsumowanie wiadomości
icon
Procenty
  1. Procenty – powtórzenie wiadomości
  2. Obliczanie procentu danej liczby
  3. Obliczanie liczby na podstawie danego jej procentu
  4. Obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba
  5. Obliczenia procentowe w praktyce
  6. Procenty – podsumowanie wiadomości
icon
Wyrażenia algebraiczne
  1. Wyrażenia algebraiczne – wiadomości wstępne
  2. Jednomian i suma algebraiczna
  3. Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych
  4. Mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian. Mnożenie sum algebraicznych
  5. Przekształcanie wyrażeń algebraicznych
  6. Wyrażenia algebraiczne – podsumowanie wiadomości
icon
Równania z jedną niewiadomą
  1. Równania z jedną niewiadomą
  2. Rozwiązywanie równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
  3. Przekształcanie wzorów
  4. Proporcjonalność prosta
  5. Wielkości wprost proporcjonalne
  6. Obliczenia procentowe
  7. Równania – podsumowanie wiadomości
icon
Geometria
  1. Podstawowe figury geometryczne
  2. Kąt. Rodzaje kątów
  3. Kąty przyległe i kąty wierzchołkowe
  4. Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie
  5. Trójkąty – rodzaje i ich własności
  6. Figury przystające. Cechy przystawania trójkątów
  7. Twierdzenie Pitagorasa
  8. Trójkąty o kątach 30°, 60°, 90° oraz 90°, 45°, 45°
  9. Figury geometryczne na płaszczyźnie cz. 1 – podsumowanie
  10. Jednostki pola i ich zamiana
  11. Wysokości w trójkątach
  12. Pole trójkąta
  13. Czworokąty – prostokąt i kwadrat
  14. Czworokąty – równoległobok i romb
  15. Czworokąty – trapez
  16. Wielokąty foremne
  17. Pola wielokątów
  18. Dowodzenie w geometrii
  19. Skala
  20. Figury geometryczne na płaszczyźnie cz. 2 – podsumowanie
  21. Układ współrzędnych na płaszczyźnie
  22. Odcinki w układzie współrzędnych
  23. Figury w układzie współrzędnych
  24. Pola figur w układzie współrzędnych
  25. Układ współrzędnych na płaszczyźnie – podsumowanie
  26. Graniastosłupy
  27. Siatki graniastosłupa
  28. Pole powierzchni graniastosłupa
  29. Jednostki objętości
  30. Objętość graniastosłupa
  31. Ostrosłupy
  32. Pole powierzchni ostrosłupa
  33. Objętość ostrosłupa
  34. Graniastosłupy i ostrosłupy – podsumowanie
  35. Okrąg i koło
  36. Długość okręgu
  37. Pole koła
  38. Okrąg i koło – podsumowanie
  39. Symetralna odcinka
  40. Dwusieczna kąta
  41. Symetria osiowa. Figury osiowosymetryczne
  42. Symetria środkowa. Figury środkowosymetryczne
  43. Symetria w układzie współrzędnych
  44. Symetrie – podsumowanie
icon
Statystyka i rachunek prawdopodobieństwa
  1. Odczytywanie i interpretowanie danych
  2. Zbieranie i opracowywanie danych
  3. Średnia arytmetyczna
  4. Doświadczenia losowe
  5. Wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa
  6. Statystyka i rachunek prawdopodobieństwa – podsumowanie
icon
Testuj pierwszą lekcję za darmo!
1
Liczby wymierne
  1. Rzymski system zapisu liczb
  2. Liczby naturalne
  3. Działania na liczbach naturalnych
  4. Własności liczb naturalnych
  5. Rozkład liczby na czynniki pierwsze
  6. Liczby całkowite. Działania na liczbach całkowitych
  7. Ułamki zwykłe
  8. Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych
  9. Mnożenie ułamków zwykłych
  10. Dzielenie ułamków zwykłych
  11. Ułamki dziesiętne Rozwinięcia dziesiętne
  12. Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
  13. Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych
  14. Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000 itd.
  15. Porównywanie ułamków zwykłych i dziesiętnych
  16. Odległość liczb na osi liczbowej. Wartość bezwzględna
  17. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
  18. Liczby wymierne. Porównywanie liczb wymiernych
  19. Praktyczne zastosowanie matematyki
  20. Liczby wymierne – podsumowanie wiadomości
Pokaż więcej
2
Potęgi
  1. Potęgi – przypomnienie wiadomości
  2. Mnożenie i dzielenie potęg o jednakowych podstawach. Potęga potęgi
  3. Mnożenie i dzielenie potęg o jednakowych wykładnikach
  4. Działania na potęgach. Notacja wykładnicza
  5. Potęgi – podsumowanie wiadomości
Pokaż więcej
3
Pierwiastki
  1. Pierwiastek kwadratowy i pierwiastek sześcienny
  2. Szacowanie wielkości pierwiastków kwadratowych i pierwiastków sześciennych
  3. Działania na pierwiastkach
  4. Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka. Włączanie czynnika pod znak pierwiastka
  5. Porównywanie wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających pierwiastki
  6. Pierwiastki – podsumowanie wiadomości
Pokaż więcej
4
Procenty
  1. Procenty – powtórzenie wiadomości
  2. Obliczanie procentu danej liczby
  3. Obliczanie liczby na podstawie danego jej procentu
  4. Obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba
  5. Obliczenia procentowe w praktyce
  6. Procenty – podsumowanie wiadomości
Pokaż więcej
5
Wyrażenia algebraiczne
  1. Wyrażenia algebraiczne – wiadomości wstępne
  2. Jednomian i suma algebraiczna
  3. Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych
  4. Mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian. Mnożenie sum algebraicznych
  5. Przekształcanie wyrażeń algebraicznych
  6. Wyrażenia algebraiczne – podsumowanie wiadomości
Pokaż więcej
6
Równania z jedną niewiadomą
  1. Równania z jedną niewiadomą
  2. Rozwiązywanie równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
  3. Przekształcanie wzorów
  4. Proporcjonalność prosta
  5. Wielkości wprost proporcjonalne
  6. Obliczenia procentowe
  7. Równania – podsumowanie wiadomości
Pokaż więcej
7
Geometria
  1. Podstawowe figury geometryczne
  2. Kąt. Rodzaje kątów
  3. Kąty przyległe i kąty wierzchołkowe
  4. Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie
  5. Trójkąty – rodzaje i ich własności
  6. Figury przystające. Cechy przystawania trójkątów
  7. Twierdzenie Pitagorasa
  8. Trójkąty o kątach 30°, 60°, 90° oraz 90°, 45°, 45°
  9. Figury geometryczne na płaszczyźnie cz. 1 – podsumowanie
  10. Jednostki pola i ich zamiana
  11. Wysokości w trójkątach
  12. Pole trójkąta
  13. Czworokąty – prostokąt i kwadrat
  14. Czworokąty – równoległobok i romb
  15. Czworokąty – trapez
  16. Wielokąty foremne
  17. Pola wielokątów
  18. Dowodzenie w geometrii
  19. Skala
  20. Figury geometryczne na płaszczyźnie cz. 2 – podsumowanie
  21. Układ współrzędnych na płaszczyźnie
  22. Odcinki w układzie współrzędnych
  23. Figury w układzie współrzędnych
  24. Pola figur w układzie współrzędnych
  25. Układ współrzędnych na płaszczyźnie – podsumowanie
  26. Graniastosłupy
  27. Siatki graniastosłupa
  28. Pole powierzchni graniastosłupa
  29. Jednostki objętości
  30. Objętość graniastosłupa
  31. Ostrosłupy
  32. Pole powierzchni ostrosłupa
  33. Objętość ostrosłupa
  34. Graniastosłupy i ostrosłupy – podsumowanie
  35. Okrąg i koło
  36. Długość okręgu
  37. Pole koła
  38. Okrąg i koło – podsumowanie
  39. Symetralna odcinka
  40. Dwusieczna kąta
  41. Symetria osiowa. Figury osiowosymetryczne
  42. Symetria środkowa. Figury środkowosymetryczne
  43. Symetria w układzie współrzędnych
  44. Symetrie – podsumowanie
Pokaż więcej
8
Statystyka i rachunek prawdopodobieństwa
  1. Odczytywanie i interpretowanie danych
  2. Zbieranie i opracowywanie danych
  3. Średnia arytmetyczna
  4. Doświadczenia losowe
  5. Wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa
  6. Statystyka i rachunek prawdopodobieństwa – podsumowanie
Pokaż więcej
Podsumowanie nauki

Poznaj Mateusza — Twojego nauczyciela od matmy

Mateusz Kamiński, dyplomowany nauczyciel, egzaminator OKE, od dziecka pasjonował się naukami ścisłymi. Podczas lekcji z Mateuszem dowiesz się wszystkiego o całkach, pochodnych, ułamkach i procentach. Przekonasz się, że matematyka jest prosta!
Nasi nauczyciele zostali wyłonieni w konkursie Nauczyciele Przyszłości i zweryfikowani przez eksperckie gremium metodyków.
Poznaj Mateusza — Twojego nauczyciela od matmy
Zapraszam Cię na bezpłatną lekcję matematyki

Platforma edukacyjna skrojona do Twoich potrzeb

Testuj bezpłatnie
Najważniejsze momenty wideo
Za dużo materiału? Zobacz to jeszcze raz. Specjalnie dla Ciebie wybraliśmy najważniejsze momenty z każdej lekcji i przedstawiliśmy je w formie wideo.
Zobacz więcej
Cele edukacyjne i plan nauki
Podstawą sukcesu są wyznaczone cele i plan, jak je osiągnąć. Ty je określasz, a my pomagamy Ci w ich realizacji.
Zobacz więcej
Mapy myśli
Ułatw sobie zapamiętywanie za pomocą mapy myśli! Przygotowaliśmy graficzne notatki z każdej lekcji, które pomogą Ci przyswoić najważniejsze zagadnienia.
Zobacz więcej
Quizy
Interaktywne quizy, dzięki którym szybko sprawdzisz stan swojej wiedzy i zobaczysz nad czym jeszcze musisz popracować
Zobacz więcej
Karty pracy
Do każdej lekcji otrzymujesz kartę pracy z praktycznymi ćwiczeniami do samodzielnej nauki — sprawdź, czy wszystko zrozumiałeś!
Zobacz więcej
Fiszki edukacyjne
Szybka powtórka? Fiszki to fajny sposób na powtórzenie lekcji - krótko, konkretnie, skutecznie.
Zobacz więcej

Często zadawane pytania

Jakie są metody płatności?
Za dostęp do platformy Skumani możesz zapłacić kartą płatniczą.
icon
Jakich przedmiotów mogę się uczyć?
Na platformie Skumani dostępne są: matematyka, język polski, język angielski dla 7 i 8 klasy. Możesz wykupić dostęp do jednego, dwóch bądź trzech przedmiotów.
icon
Do czego będę miał(a) dostęp?
Wykupując dostęp do platformy Skumani w modelu subskrypcyjnym dostęp do materiałów masz do czasu płatności kartą. Środki z karty ściągane są raz w miesiącu.
icon
Jak długo mam dostęp do materiałów?
Materiały edukacyjne na platformie Skumani przy jednorazowej płatności blik dostępne są do 31 maja 2025 roku.
icon
Czy mogę zrezygnować z subskrypcji na platformie?
Tak, w każdym momencie możesz zrezygnować z subskrypcji na platformie Skumani. Subskrypcję możesz anulować w panelu opiekuna dostępnym na stronie po zalogowaniu do platformy Skumani.
icon

Jesteśmy ekspertami w przygotowywaniu do egzaminów – wykształciliśmy już ponad 800 000 absolwentów!

60 tys.
Uczących się jednocześnie słuchaczy
800 tys.
Absolwentów
25 lat
Doświadczenia w edukacji
4 tys.
Wykwalifikowanych nauczycieli

Rozpocznij naukę już dziś i kupuj taniej w pakiecie

1 przedmiot za 99 zł miesięcznie 
Bezpieczne płatności
Anuluj subskrypcję w dowolnym momencie
Kup teraz
Najpopularniejszy
2 przedmioty za 159 zł miesięcznie 
Bezpieczne płatności
Anuluj subskrypcję w dowolnym momencie
199 zł
taniej o 40 zł
Kup teraz
Najkorzystniejszy
3 przedmioty za 199 zł miesięcznie 
Bezpieczne płatności
Anuluj subskrypcję w dowolnym momencie
299 zł
taniej o 100 zł
Kup teraz
Spodobała Ci się nasza platforma?
Skopiuj poniższy link i poleć nas swoim znajomym.
Skumani
Partner biznesowy:
Żak
2025 Skumani. Copyright ©