Skumaj matematykę z 7 klasy

Darmowa lekcja próbna – sprawdź, czy Ci pasuje! Jeśli platforma Ci się spodoba, pełny dostęp do wszystkich lekcji i materiałów możesz mieć już za 99 zł.

Testuj bezpłatnie

Tylko 99 zł miesięcznie

Kup teraz

Możesz zrezygnować z subskrypcji kiedy chcesz!

109 angażujących lekcji

Kompletny materiał oparty o podstawę programową dla 7 klasy.

Materiały dodatkowe

Karty pracy, mapy myśli, fiszki i wiele więcej.

Powtórki

Quizy oraz testy, które sprawdzają Twoją wiedzę.

Nauczyciel AI

Osobisty asystent, który wytłumaczy trudne zagadnienia i odpowie na pytania.

Ucz się mądrze a nie dużo, czyli idea smart learning

Nie chodzi o to, abyś siedział i zakuwał godzinami. Wystarczy podejść do nauki z głową, a zyskasz czas i pewność siebie na lekcjach. Dzięki najnowszym technologiom uczysz się efektywniej i pewniej, a nasze lekcje zapamiętujesz 50% szybciej w porównaniu do tradycyjnych metod.

Czy wiesz, że...

Tylko 25 minut szkolnej lekcji jest wykorzystane na przekazanie wiedzy przez nauczyciela. Dlatego na platformie Skumani spędzasz efektywnie tyle czasu, ile jest potrzebne do nauki.

Kompletny program nauki w jednym miejscu

Dostajesz pełny przekrój programu nauczania dla klas 4-8 zebrany w angażujące uwagę lekcje wideo, mapy myśli, fiszki, karty pracy i wiele innych formatów edukacyjnych.

Zaczynamy Pokaż listę lekcji Pokaż ścieżkę z tematami

Dostępny na platformie Skumani program został opracowany przez zespół redaktorów, metodyków i egzaminatorów OKE, zgodnie z wytycznymi i podstawą programową dla klasy 7. Materiał jest opracowany zgodnie z najnowszymi badaniami na temat efektywnych metod przyswajania matematyki.

Liczby i działania

Klasyfikacja liczb – liczby całkowite i wymierne. Liczby naturalne.
Zapis liczb w systemie rzymskim
Działania na ułamkach zwykłych - przypomnienie wiadomości
Działania na ułamkach dziesiętnych - przypomnienie wiadomości
Liczby pierwsze i złożone.
Dzielniki i wielokrotności. Podzielność liczb
NWD i NWW
Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych.
Zasady zaokrąglania liczb. Szacowanie wyników działań – przykłady praktyczne
Oś liczbowa – przedstawianie i porządkowanie liczb. Obliczanie odległości liczb na osi liczbowej. Wartość bezwzględna
Dodawanie liczb dodatnich i ujemnych. Odejmowanie liczb dodatnich i ujemnych.
Mnożenie liczb dodatnich i ujemnych. Dzielenie liczb dodatnich i ujemnych.
Obliczenia na wyrażeniach arytmetycznych. Zadania praktyczne
Podsumowanie działu liczby

Procenty

Proporcje
Procenty i ułamki
Diagramy procentowe
Obliczanie procentu danej liczby
Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent
Obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba
O ile procent więcej, o ile procent mniej
Zastosowanie procentów w zadaniach praktycznych
Podsumowanie działu procenty

Potęgi

Potęga o wykładniku naturalnym
Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach
Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych wykładnikach
Potęgowanie potęg
Potęgowanie iloczynu i ilorazu
Działania na potęgach
Notacja wykładnicza
Zadania tekstowe związane z potęgami
Podsumowanie działu potęgi

Pierwiastki

Pierwiastek drugiego stopnia. Działania na pierwiastkach kwadratowy
Pierwiastek trzeciego stopnia. Działania na pierwiastkach sześciennych
Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka.
Włączanie czynnika pod znak pierwiastka
Iloczyn pierwiastków oraz pierwiastek iloczynu.
Iloraz pierwiastków i pierwiastek ilorazu
Szacowanie pierwiastków
Wyrażenia arytmetyczne zawierające potęgi oraz pierwiastki
Zadania tekstowe związane z pierwiastkami
Podsumowanie działu pierwiastki

Geometria

Proste i odcinki. Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie
Rodzaje kątów i ich mierzenie.
Trójkąty – klasyfikacja według boków i kątów. Własności kątów w trójkątach.
Trójkąt równoboczny – własności i zadania
Trójkąt o kątach 30, 60, 90 – własności i zadania
Trójkąt o kątach 45, 45, 90 – własności i zadaniaPrzystawanie trójkątów.
Przystawanie trójkątów – warunki przystawania.
Twierdzenie Pitagorasa. Rozwiązywanie zadań z twierdzeniem Pitagorasa.
Proporcje w geometrii
Czworokąty – rodzaje i własności.
Kwadrat i prostokąt - obwód i pole
Romb - obwód i pole
Równoległobok - obwód i pole
Trapezy – obwód i pole.
Wielokąty foremne
Pola wielokątów foremnych
Dowody w geometrii
Jednostki pola. Zamiany jednostek
Zastosowanie geometrii w zadaniach praktycznych.
Podsumowanie działu figury geometryczne
Graniastosłupy – wprowadzenie i klasyfikacja.
Siatki graniastosłupów. Skala
Pole powierzchni graniastosłupów.
Objętość graniastosłupów. Jednostki objętości
Prostopadłościan – pole powierzchni
Prostopadłościan – objętość prostopadłościanu
Sześcian – pole powierzchni
Sześcian – objętość sześcianu
Zadania tekstowe z bryłami w kontekście praktycznym.
Podsumowanie działu graniastosłupy
Ostrosłupy – wprowadzenie
Siatki ostrosłupów
Podsumowanie działu ostrosłupy
Koło i okrąg - obwód
Koło i okrąg - pole koła
Podsumowanie działu koło i okrąg
Punkty w układzie współrzędnych. Oś x i oś y. Odczytywanie współrzędnych punktów
Długość odcinków w układzie współrzędnych
Figury w układzie współrzędnych
Pola figur w układzie współrzędnych
Proste zbiory zaznaczone na osi liczbowej
Podsumowanie działu układ współrzędnych na płaszczyźnie

Równania i wyrażenia algebraiczne

Wprowadzenie do wyrażeń algebraicznych – pojęcia podstawowe.
Redukcja wyrazów podobnych w wyrażeniach i porządkowanie wyrazów w sumach algebraicznych
Dodawanie i odejmowanie wyrażeń algebraicznych.
Mnożenie wyrażeń algebraicznych przez liczbę.
Wyrażenia z nawiasami – mnożenie i upraszczanie.
Dzielenie wyrażeń algebraicznych przez liczbę.
Rozkładanie wyrażeń algebraicznych na czynniki.
Wyrażenia algebraiczne i procenty
Wyrażenia algebraiczne w geometrii
Przykłady zastosowania wyrażeń algebraicznych w zadaniach praktycznych
Podsumowanie działu wyrażenia algebraiczne
Liczby spełniające równanie
Rozwiązywanie równań
Rozwiązywanie równań - zadania o podwyższonym stopniu trudności
Zadania tekstowe z wykorzystaniem równań w geometrii
Zadania tekstowe z wykorzystaniem równań w zadaniach praktycznych
Przekształcanie wzorów celem wyznaczenia danej wielkości
Podsumowanie działu równiania

Statystyka

Analiza danych z tabel i wykresów.
Diagramy słupkowe i kołowe – tworzenie
Średnia arytmetyczna – definicja i zastosowania.
Podsumowanie działu statystyka

Kombinatoryka

Wprowadzenie do prawdopodobieństwa. Obliczanie prawdopodobieństwa zdarzeń prostych.
Zadania praktyczne z prawdopodobieństwem.
Podsumowanie działu kombinatoryka

Testuj pierwszą lekcję za darmo!

Liczby i działania

Klasyfikacja liczb – liczby całkowite i wymierne. Liczby naturalne.
Zapis liczb w systemie rzymskim
Działania na ułamkach zwykłych - przypomnienie wiadomości
Działania na ułamkach dziesiętnych - przypomnienie wiadomości
Liczby pierwsze i złożone.
Dzielniki i wielokrotności. Podzielność liczb
NWD i NWW
Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych.
Zasady zaokrąglania liczb. Szacowanie wyników działań – przykłady praktyczne
Oś liczbowa – przedstawianie i porządkowanie liczb. Obliczanie odległości liczb na osi liczbowej. Wartość bezwzględna
Dodawanie liczb dodatnich i ujemnych. Odejmowanie liczb dodatnich i ujemnych.
Mnożenie liczb dodatnich i ujemnych. Dzielenie liczb dodatnich i ujemnych.
Obliczenia na wyrażeniach arytmetycznych. Zadania praktyczne
Podsumowanie działu liczby

Procenty

Proporcje
Procenty i ułamki
Diagramy procentowe
Obliczanie procentu danej liczby
Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent
Obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba
O ile procent więcej, o ile procent mniej
Zastosowanie procentów w zadaniach praktycznych
Podsumowanie działu procenty

Potęgi

Potęga o wykładniku naturalnym
Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach
Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych wykładnikach
Potęgowanie potęg
Potęgowanie iloczynu i ilorazu
Działania na potęgach
Notacja wykładnicza
Zadania tekstowe związane z potęgami
Podsumowanie działu potęgi

Pierwiastki

Pierwiastek drugiego stopnia. Działania na pierwiastkach kwadratowy
Pierwiastek trzeciego stopnia. Działania na pierwiastkach sześciennych
Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka.
Włączanie czynnika pod znak pierwiastka
Iloczyn pierwiastków oraz pierwiastek iloczynu.
Iloraz pierwiastków i pierwiastek ilorazu
Szacowanie pierwiastków
Wyrażenia arytmetyczne zawierające potęgi oraz pierwiastki
Zadania tekstowe związane z pierwiastkami
Podsumowanie działu pierwiastki

Geometria

Proste i odcinki. Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie
Rodzaje kątów i ich mierzenie.
Trójkąty – klasyfikacja według boków i kątów. Własności kątów w trójkątach.
Trójkąt równoboczny – własności i zadania
Trójkąt o kątach 30, 60, 90 – własności i zadania
Trójkąt o kątach 45, 45, 90 – własności i zadaniaPrzystawanie trójkątów.
Przystawanie trójkątów – warunki przystawania.
Twierdzenie Pitagorasa. Rozwiązywanie zadań z twierdzeniem Pitagorasa.
Proporcje w geometrii
Czworokąty – rodzaje i własności.
Kwadrat i prostokąt - obwód i pole
Romb - obwód i pole
Równoległobok - obwód i pole
Trapezy – obwód i pole.
Wielokąty foremne
Pola wielokątów foremnych
Dowody w geometrii
Jednostki pola. Zamiany jednostek
Zastosowanie geometrii w zadaniach praktycznych.
Podsumowanie działu figury geometryczne
Graniastosłupy – wprowadzenie i klasyfikacja.
Siatki graniastosłupów. Skala
Pole powierzchni graniastosłupów.
Objętość graniastosłupów. Jednostki objętości
Prostopadłościan – pole powierzchni
Prostopadłościan – objętość prostopadłościanu
Sześcian – pole powierzchni
Sześcian – objętość sześcianu
Zadania tekstowe z bryłami w kontekście praktycznym.
Podsumowanie działu graniastosłupy
Ostrosłupy – wprowadzenie
Siatki ostrosłupów
Podsumowanie działu ostrosłupy
Koło i okrąg - obwód
Koło i okrąg - pole koła
Podsumowanie działu koło i okrąg
Punkty w układzie współrzędnych. Oś x i oś y. Odczytywanie współrzędnych punktów
Długość odcinków w układzie współrzędnych
Figury w układzie współrzędnych
Pola figur w układzie współrzędnych
Proste zbiory zaznaczone na osi liczbowej
Podsumowanie działu układ współrzędnych na płaszczyźnie

Równania i wyrażenia algebraiczne

Wprowadzenie do wyrażeń algebraicznych – pojęcia podstawowe.
Redukcja wyrazów podobnych w wyrażeniach i porządkowanie wyrazów w sumach algebraicznych
Dodawanie i odejmowanie wyrażeń algebraicznych.
Mnożenie wyrażeń algebraicznych przez liczbę.
Wyrażenia z nawiasami – mnożenie i upraszczanie.
Dzielenie wyrażeń algebraicznych przez liczbę.
Rozkładanie wyrażeń algebraicznych na czynniki.
Wyrażenia algebraiczne i procenty
Wyrażenia algebraiczne w geometrii
Przykłady zastosowania wyrażeń algebraicznych w zadaniach praktycznych
Podsumowanie działu wyrażenia algebraiczne
Liczby spełniające równanie
Rozwiązywanie równań
Rozwiązywanie równań - zadania o podwyższonym stopniu trudności
Zadania tekstowe z wykorzystaniem równań w geometrii
Zadania tekstowe z wykorzystaniem równań w zadaniach praktycznych
Przekształcanie wzorów celem wyznaczenia danej wielkości
Podsumowanie działu równiania

Statystyka

Analiza danych z tabel i wykresów.
Diagramy słupkowe i kołowe – tworzenie
Średnia arytmetyczna – definicja i zastosowania.
Podsumowanie działu statystyka

Kombinatoryka

Wprowadzenie do prawdopodobieństwa. Obliczanie prawdopodobieństwa zdarzeń prostych.
Zadania praktyczne z prawdopodobieństwem.
Podsumowanie działu kombinatoryka

Podsumowanie nauki

Poznaj Kingę — Twoją nauczycielkę od matmy

Kinga jest nauczycielką z wieloletnim doświadczeniem oraz eduinfluencerką. Zaskarbiła sobie serca tysięcy uczniów autorską metodą 3M. Poznaj bliżej sposób nauczania Kingi i przekonaj się, że matematyka może być prosta i przyjemna!

Nasi nauczyciele zostali wyłonieni w konkursie Nauczyciele Przyszłości i zweryfikowani przez eksperckie gremium metodyków.

Poznaj Kingę — Twoją nauczycielkę od matmy

Zapraszam Cię na bezpłatną lekcję matematyki

Platforma edukacyjna skrojona do Twoich potrzeb

Testuj bezpłatnie

Najważniejsze momenty wideo

Za dużo materiału? Zobacz to jeszcze raz. Specjalnie dla Ciebie wybraliśmy najważniejsze momenty z każdej lekcji i przedstawiliśmy je w formie wideo.

Cele edukacyjne i plan nauki

Podstawą sukcesu są wyznaczone cele i plan, jak je osiągnąć. Ty je określasz, a my pomagamy Ci w ich realizacji.

Mapy myśli

Ułatw sobie zapamiętywanie za pomocą mapy myśli! Przygotowaliśmy graficzne notatki z każdej lekcji, które pomogą Ci przyswoić najważniejsze zagadnienia.

Quizy

Interaktywne quizy, dzięki którym szybko sprawdzisz stan swojej wiedzy i zobaczysz nad czym jeszcze musisz popracować

Karty pracy

Do każdej lekcji otrzymujesz kartę pracy z praktycznymi ćwiczeniami do samodzielnej nauki — sprawdź, czy wszystko zrozumiałeś!

Fiszki edukacyjne

Szybka powtórka? Fiszki to fajny sposób na powtórzenie lekcji - krótko, konkretnie, skutecznie.

Często zadawane pytania

Jakie są metody płatności?

Za dostęp do platformy Skumani możesz zapłacić kartą płatniczą.

Jakich przedmiotów mogę się uczyć?

Na platformie Skumani dostępne są: matematyka, język polski, język angielski dla 7 i 8 klasy. Możesz wykupić dostęp do jednego, dwóch bądź trzech przedmiotów.

Do czego będę miał(a) dostęp?

Wykupując dostęp do platformy Skumani w modelu subskrypcyjnym dostęp do materiałów masz do czasu płatności kartą. Środki z karty ściągane są raz w miesiącu.

Jak długo mam dostęp do materiałów?

Materiały edukacyjne na platformie Skumani przy jednorazowej płatności blik dostępne są do 31 maja 2025 roku.

Czy mogę zrezygnować z subskrypcji na platformie?

Tak, w każdym momencie możesz zrezygnować z subskrypcji na platformie Skumani. Subskrypcję możesz anulować w panelu opiekuna dostępnym na stronie po zalogowaniu do platformy Skumani.