Co trzeba umieć na E8 z matematyki

Liczby i działania

• Ułamki zwykłe i dziesiętne: działania, skracanie, zamiany
• Liczby całkowite: działania z uwzględnieniem znaków
• Kolejność działań, nawiasy, szacowanie wyniku

Proporcje i procenty

• Proporcjonalność prosta, skala, prędkość–droga–czas
• Procent z liczby, jaki procent, zmiany procentowe (podwyżka/obniżka)

Algebra

• Wyrażenia algebraiczne: redukcja wyrazów podobnych, podstawianie liczb
• Równania liniowe z jedną niewiadomą (i proste zadania tekstowe)
• Nierówności w prostym zakresie (interpretacja, przekształcenia)

Funkcje i wykresy

• Zależności przedstawione tabelą/wykresem/diagramem
• Funkcja liniowa: odczyt punktów, współrzędne, prosta na układzie osi

Geometria płaska

• Kąty: przyległe, wierzchołkowe, przy prostych równoległych; suma kątów w trójkącie
• Trójkąty, czworokąty, koło/okrąg: własności
• Obwody i pola: prostokąt, kwadrat, trójkąt, równoległobok, trapez, koło

Bryły

• Rozpoznawanie siatek i brył
• Pole całkowite i objętość: sześcian, prostopadłościan (podstawy także graniastosłup, walec)

Statystyka i prawdopodobieństwo

• Średnia, mediana, dominanta, rozstęp; odczyt z wykresów/tabelek
• Proste prawdopodobieństwo: $P=\frac{sprzyjające}{wszystkie}$

Konstrukcje i symetria

• Proste i odcinki, dwusieczna kąta, symetria osiowa; podstawowe własności

Formuły, które warto znać

• Pole:
  • Pole prostokąta = a·b;
  • Pole trójkąta = $\frac{a\cdot h}{2}$;
  • Pole równoległoboku = a·h;
  • Pole trapezu = $\frac{a+b}{2\cdot h}$;
  • Pole koła = πr²
• Obwody:
  • Obwód prostokąta = 2(a+b);
  • Obwód koła = 2πr
• Objętości:
  • V sześcianu = a³;
  • V prostopadłościanu = a·b·c
• Tw. Pitagorasa (trójkąt prostokątny): a²+b²=c²

Umiejętności egzaminacyjne

• Czytanie polecenia (jednostki, dokładność, „uzasadnij”)
• Zapisywanie toku rozumowania (kroki, wzór → podstawienie → wynik)
• Sprawdzanie wyniku (jednostki, sensowność, podstawienie do treści)
• Praca bez kalkulatora (rachunki pisemne i w pamięci)