Kup teraz

Działania i wyrażenia algebraiczne

Działania w nawiasach.
Jeśli nawiasy są zagnieżdżone, najpierw wykonujemy działania w wewnętrznych nawiasach
Potęgowanie i pierwiastkowanie.
Mnożenie i dzielenie
Wykonujemy w kolejności występowania czyli od lewej do prawej.
Dodawanie i odejmowanie
Wykonujemy w kolejności występowania czyli od lewej do prawej.

Przykłady:

$2+5\cdot4=2+20=22$

$4 \cdot (5 - 6) = 4 \cdot (- 1) = - 4$

$\left(2+\left(3\cdot5\right)\right)\cdot2=\left(2+15\right)\cdot2=17\cdot2=34$

$a + b = b + a$	przemiennośc dodawania
$(a + b) + c = a + (b + c)$	łączność dodawania
$a \cdot b = b \cdot a$	przemienność mnożenia
$(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$	łączność mnożenia
$a\left(b+c\right)=ab+ac$	rozdzielność mnożenia względem dodawania i odejmowania

$x+4$ → liczba o 4 większa od $x$

$x-4$ → liczba o 4 mniejsza od $x$

$3x$ → trzykrotność liczby $x$

$\frac{1}{3}x$ → trzecia część liczby $x$

$x+0,3x=1,3x$ → liczba o 30% większa od $x$

$x-0,3x=0,7x$ → liczba o 30% mniejsza od $x$

$7$ $6y$ $8xy$ $-2x^2$	Jednomian: pojedyńcza litera, liczba lub ich iloczyn
$2x+4$ $x^2+2xy-y^2$	Suma algebraiczna: suma (lub różnica) jednomianów
$2x,6x,-x$ $8y^2,y^2,-2y^2$	Wyrazy podobne: jednomiany, które mają takie same litery w jednakowych potęgach
$2x+4x-7+2=6x-5$	Redukcja wyrazów podobnych: Dodawanie lub odejmowanie od siebie wyrazów podobnych w celu uproszczenia sumy algebraicznej
$\left(2+3-7\right)=2+3-7$ $-\left(2+3-7\right)=-2-3+7$	Opuszczanie nawiasów: Gdy przed nawiasem jest plus (+), po prostu opuszczamy nawias bez zmiany znaków wewnątrz. Gdy przed nawiasem jest minus (-), opuszczamy nawias, a znaki wszystkich wyrazów wewnątrz zmieniamy na przeciwne

$\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2$	kwadrat sumy
$\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2$	kwadrat różnicy
$a^2-b^2=\left(a+b\right)\cdot\left(a-b\right)$	różnica kwadratów